Question

(UECE) Para os números complexos z = 3 + 4i e w = 4 – 3i, onde i2 = -1, a soma zwwz+é

igual a:
a) 0
b) 2i
c) -2i
d) 1
e) -1

Answer 1

s=0

letra a ė a resposta certa

Answer 2

A soma z/w + w/z é igual a 0, alternativa A.

Números complexos

Os números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária.

Do enunciado, temos os números z = 3 + 4i e w = 4 - 3i e queremos encontrar o resultado de z/w + w/z.

Calculando os termos da soma:

z/w = (3 + 4i)/(4 - 3i)

z/w = (3 + 4i)·(4 + 3i)/(4 - 3i)·(4 + 3i)

z/w = (12 + 9i + 16i + 12·i²)/(4² - (3i)²)

z/w = (12 + 25i - 12)/(16 + 9)

z/w = 25i/25

z/w = i

w/z = (4 - 3i)/(3 + 4i)

w/z = (4 - 3i)·(3 - 4i)/(3 + 4i)·(3 - 4i)

w/z = (12 - 9i - 16i + 12·i²)/(3² - (4i)²)

w/z = (-25i)/25

w/z = -i

Portanto, teremos:

z/w + w/z = i + (-i) = 0

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#SPJ3