Question

Determine a solução das equações fracionárias.
A) 4x - 2/ x^2 - 1 - 5/ x - 1 = 3/ x - 1, U = R - {1,1}
B) 10/ x - 5 = 4/ x+3, U= R - {-3,5}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) 1º Passo:

Encontrar o mmc => (x +1) . (x - 1)

          3                      1 . (x - 1)              2 . (x + 1)

-------------------- + -------------------- = --------------------

(x + 1) . (x - 1)      (x + 1) . (x - 1)      (x + 1) . (x - 1)

denominadores iguais são descartados:

3 + x - 1 = 2x + 2, organizando:

2x - x = 2 - 2

x = 0

S = {0}, porque satisfaz o conjunto universo, que determina

qualquer número Real diferente de 1 e -1.

___________________x___________________x________________

b) 1º Passo

Encontrar o mmc => 3x

x . (x - 1)        3           x . x

------------ + -------- = ----------

    3x             3x           3x

denominadores iguais são eliminados:

x² - x + 3 = x² organizando:

x² - x² -x = -3

- x = - 3 multiplicando os dois lados por ( -1)

x = 3

S = {3} porque satisfaz o conjunto universo, que determina

qualquer número Real diferente de 0.

__________________x_________________x_________________

c) 1º Passo:

Encontrar o mmc => x . (x - 2)

12 . (x - 2)          4 . x

-------------- = -------------

x . (x - 2)      x . (x - 2)

denominadores iguais são eliminados

12x - 24 = 4x organizando

12x - 4x = 24

8x = 24

x = 3

S = {3} porque satisfaz o conjunto universo que determina

qualquer número real diferente de 0 e 2.