Question

joãozinho inventou uma operação matematica com numeros inteiros , para que a qual ele usa o sinal ∩ (nao usem o verdadeiro sentido desse sinal é só parao exemplo). ela funciona assim a∩b= (a+1)(b-1). por exemplo 3∩5- (3+1(5-1)=16.se a e b sao inteiros positivos tais que a∩b=24 e b∩a=30, quanto vale a+b?
a)11 b)12 c)15 d)16 e)18

Answer 1

O valor de a+b é 11, alternativa A.

Lógica

Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.

Se a operação a∩b resulta em (a + 1)(b - 1), temos que:

a∩b = 24

b∩a = 30

Substituindo a operação:

(a + 1)(b - 1) = 24

(b + 1)(a - 1) = 30

Aplicando a propriedade distributiva, teremos:

ab - a + b - 1 = 24

ab + a - b - 1 = 30

Podemos somar estas equações para eliminar 'a' e 'b':

2ab - 2 = 54

2ab = 56

ab = 28

O número 28 pode ser escrito como os produtos 1×28, 2×14, 4×7, 7×4, 14×2 ou 28×1. De acordo com as equações originais, o único valor possível para a e b é 7 e 4, então:

• Para a = 7, b = 4:

(7 + 1)(4 - 1) = 24

8·3 = 24

(4 + 1)(7 - 1) = 30

5·6 = 30

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