Question

me ajudem por favor!!! PLEASE
53 se a + b =2√2 e a² + b²=6, quanto vale o produto ab?

54 se x +1 sobre x =√11, calcule x² + 1 sobre x²?

55 se a + 1 sobre a =2 ,quanto vale a³ + 1 sobre a³?

51 calcule a² - 1 - a³-1 + a²
a + 1 a -1

52
b se dois números, a e b , têm soma a + b = 4 e produto ab = 2, quanto vale a³ + b³?

a mostre que (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)

Answer 1

a + b = 2V2 ou a =  2V2 - b ***** substitui abaixo
a² + b² = 6
( 2V2 - b )² +b²  = 6
(2V2)² - 2* 2v2 * b + (b)²  +b² = 6
4*2 - 4bV2  + b²+ b² = 6
8 - 4bV2 + 2b² - 6 = 0
2 - 4bV2  + 2b² = 0
2b² - 4V2b + 2 = 0
delta = (4V2)² - 16 = 32 - 16 = 16 ou V16 = +-4
b = ( 4V2 +-4)/4
b1 = ( 4V2 + 4 )/4   =   4 ( v2 + 1)/4 =  V2 + 1 ***
b2 =  >>>>>>>>>    V2 - 1  *****

a1 = 2V2  - ( V2 + 1)   = 2V2 - V2 - 1  =V2  -1 ****
a2 = 2V2 - ( v2 - 1 ) = 2V2 - V2 + 1   = V2 + 1 *****
ab =( V2 + 1 )( V2 - 1)  = 2 - 1 = 1 ****