Question

meu deus do céu só faz isso (0,444...+1,888...) : 9

Answer 1

Uma breve explicação.

Decimais periódicos ou dizimas periódicas : são números racionais (que podem ser escritos na forma de fração) , as dizimas periódicas : são números que tem uma sequencia que sempre se repete .
Obs : a sequencia que se repete é chamada de período .

Ex :  0,666 ... ⇒ 6 é o período .


Fração geratriz  : é aquela  fração que gerou a dizima periódica .

Passo para encontrar a fração geratriz 

1 passo - formar duas equações .

2  passo -  a virgula tem que estar sempre antes do período (na primeira equação) .

3 passo - a virgula tem que estar sempre depois do período (na segunda equação )

4 passo - subtrai a segunda equação equação da primeira , membro a membro .


Ex : 0,666...

(1 equação)  x = 0,666 ...
(2 equação) 10 x = 6,666... ⇒ multiplicamos por 10 para a virgula estar depois do período .

x = 0,666 ...
10 x = 6,666...

10 x - x = 6 -0

9 x = 6

x =6/9  simplificando  por 3

x = 2/3

Entendeu ?


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Respostas.

x = 0,444...
10x = 4,444...

10x - x = 4 - 0

9x = 4

x = 4/9




x = 1,888...
10x = 18,888...

10x -x = 18 -1

9x = 17

x = 17/9




= 4/9 + 17/9   / 9

= 21 /9 / 9/1

Matemos o 21/9 e invertemos o termo 9/1 que será 1/9 e multiplicamos  .

= 21/9 * 1/9

= 21 : 7 /49  : 7

= 3 / 7