Question

Um móvel desloca-se sobre uma reta segundo a função (no SI) S = 6 - 5.t + t^2

Os instantes em que o móvel passa pela origem das posições (marco zero), é de:

a) 0s e 2s

b) 2s e 3s

c) 1s e 2s

d) 4s e 2s

e) 8s e 2s

Opção 6

Answer 1

Siga a resolução da questão

$\mathtt{0 = 6 - 5t + {t}^{2} } \\ \\ \mathtt{6 - 5t + {t}^{2} = 0} \\ \\ \mathtt{ {t}^{2} - 5t + 6 = 0} \\ \\ \mathtt{t = \frac{ - ( - 5)\pm \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4 \times 1 \times 6} }{2 \times 1} } \\ \\ \mathtt{t = \frac{ - ( - 5)\pm \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4 \times 6} }{2} } \\ \\ \mathtt{t = \frac{5\pm \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4 \times 6} }{2} } \\ \\ \mathtt{t = \frac{5\pm \sqrt{25 - 4 \times 6} }{2} } \\ \\ \mathtt{x = \frac{5\pm \sqrt{25 - 24} }{2} } \\ \\ \mathtt{t = \frac{5\pm \sqrt{1} }{2} } \\ \\ \mathtt{t= \frac{5\pm1}{2} } \\ \\ \begin{rcases}\mathtt{t = \frac{5\pm1}{2} }\end{rcases}\mathtt{\Rarr}\red{\boxed{\boxed{\mathtt{ t_{1} = 2}}}} \\ \begin{rcases}\mathtt{t = \frac{5\pm1}{2} }\end{rcases}\mathtt{\Rarr}\red{\boxed{\boxed{\mathtt{ t_{2} =3 }}}}$

Resposta: item (b).

Att: José Armando