Question

Uma reta possui uma inclinação de 120°

Considerando isso, determine o coeficiente angular
desta reta.

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta cuja inclinação é 45° é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{r} = -\sqrt{3}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o ângulo de inclinação:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = 120^{\circ}\end{gathered}$

Sabemos que o coeficiente angular da uma reta no plano cartesiano é numericamente igual à tangente do referido ângulo, isto é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$               $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = \tan\theta\end{gathered}$

Substituindo o valor do ângulo na equação "I", temos:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = \tan 120^{\circ}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\sin 120^{\circ}}{\cos 120^{\circ}}\end{gathered} }$

                        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{-\dfrac{1}{2}}\end{gathered} }$

                         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\sqrt{3}}{\!\diagup\!\!\!\!2}\cdot\bigg(-\frac{\!\diagup\!\!\!\!2}{1}\bigg)\end{gathered} }$

                         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{-\sqrt{3}}{1}\end{gathered} }$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -\sqrt{3}\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente angular é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = -\sqrt{3}\end{gathered}$

                         

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/6070996
2. https://brainly.com.br/tarefa/52998521
3. https://brainly.com.br/tarefa/25455330
4. https://brainly.com.br/tarefa/27531302
5. https://brainly.com.br/tarefa/21731331
6. https://brainly.com.br/tarefa/53222453
7. https://brainly.com.br/tarefa/19436651
8. https://brainly.com.br/tarefa/17377693
9. https://brainly.com.br/tarefa/48047948