Question

A constante elástica de uma mola é de 200 N/cm.A deformação sofrida pela mola ao ser solicitada por uma força de intensidade de 400 N, é de :




a) 2 cm

b) 0,5 cm

c) 8 cm

d) 4 cm

e) 5 cm

Answer 1

Resposta:

A velocidade desse automóvel, após o percurso de 36 m, é de 43,2 km/h.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

\begin{gathered}\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}\end{gathered}

v

2

=v

0

2

+2⋅a⋅ΔS

(equac,

a

˜

o I)

\large \textsf{Onde:}Onde:

\large \text{$\sf v \Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$}v⇒velocidade final (em m/s)

\large \text{$\sf v_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$}v

0

⇒velocidade inicial (em m/s)

\large \text{$\sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$}a⇒acelerac,

a

~

o (em m/s

2

)

\large \text{$\sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$}ΔS⇒dist

a

^

ncia percorrida (em m)

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

\begin{gathered}\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{36 m} \\\end{cases}\end{gathered}

→

⎩

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎨

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎧

v=? m/s

v

0

=0 m/s

a=2 m/s

2

ΔS=36 m

Dessa maneira, substituindo na equação I:

\Large \text{$\sf v^2 = 0^2 + 2 \cdot 2 \cdot 36$}v

2

=0

2

+2⋅2⋅36

\Large \text{$\sf v^2 = 2 \cdot 2 \cdot 36$}v

2

=2⋅2⋅36

\Large \text{$\sf v^2 = 2 \cdot 72$}v

2

=2⋅72

\Large \text{$\sf v^2 = 144$}v

2

=144

\Large \text{$\sf v = \sqrt{144}$}v=

144

\boxed {\Large \text{$\sf v = \textsf{12 m/s}$}}

v=12 m/s