Question

Qual é a excentricidade da elipse de equação 6x² +9y²=36: ​

Answer 1

Resposta:

Divida ambos os membros da equação por 36

2 2

1/6 × + 1/4y=1

Calcule a multiplicação

2 2

×/6 +1/4y=1

Calcule a multiplicação

2 2

x/6 +y/4=1

A equação pode ser escrita na

forma (x-h) ² (y-k) ²=1,de

forma a representar uma elipse com centro em (0,0)

Elipse com centro (0,0)

Answer 2

A excentricidade da elipse é √3/3, alternativa A.

Elipses

A equação reduzida da elipse com focos no eixo x é da forma x²/a² + y²/b² = 1. Algumas relações da elipse são:

• a² = b² + c²

• Medida do eixo maior = 2a;

• Medida do eixo menor = 2b;

• Distância entre os focos = 2c.

Podemos dividir a equação dada por 36:

x²/6 + y²/4 = 1

Neste caso, teremos:

a² = 6 ⇒ a = √6

b² = 4 ⇒ b = 2

Calculando o valor de c:

a² = b² + c²

6 = 4 + c²

c² = 2

c = √2

A excentricidade é dada pela razão c/a, então:

e = √2/√6

e = √1/3 = √3/3

Leia mais sobre elipses em:

https://brainly.com.br/tarefa/38395104

#SPJ5