Question

considere o círculo A cujo raio mede 4 cm e o círculo B cujo diâmetro mede 10 cm

a)calcule a área total de cada um deles

b)para cada um deles determine a área do setor circular que possui ângulo central de
• 45° • 72°

c)qual é a área da coroa circular se esses círculos forem concêntricas?​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a)

Área do círculo:

A = π .r²

raio =4cm

π = 3,14

A = 3,14 × 4²

A= 3,14 × 16

Área = 50,24cm²

raio = 10cm

π = 3,14

Área = π .10²

A = 3,14 × 100

Área = 314cm²

--------------------------------------------

b)

Calculamos área do setor circular ,através de uma simples regra de três. O

360º ------------- π × r²

θº ------------------ x

Onde:

π = 3,14

r = raio do círculo

θº = medida do ângulo central

x = área do setor

-------------------------------

raio = 4cm

ângulo = 45º

360º ---- π.r²

  45º ---- x

360º ----50,24

45º ------ x

360º. x = 45.(50,24)

360. x = 2260,8

x = 2260,8 ÷ 360

x = 6,28

A área do setor circular possui aproximadamente 6,28cm²

-----------------------------------------------

raio = 10cm

ângulo = 72º

360º ----- π.r²

  72º ----- x

360º -----314

72º ------  x

360º.x = 72. ( 314)

360 . x = 22608

x = 22608 ÷ 360

x = 62,8

A área do setor circular possui aproximadamente 62,8cm²

---------------------------------------------------------------

c)

A área  de uma coroa circular com círculos  concêntricas é expressa  por:

Área da coroa = Área do círculo maior – Área do círculo menor

A = (π . R²) – (π . r²)

onde R é o raio do circulo maior

r é o raio do circulo menor

Como já calculamos as áreas na letra a

Área = 314 - 50,24

Área = 263,76cm²