Question

2) Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1,5 cm a 10°C.
Qual deve ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única
direção da dilatação acontecerá no sentido do encontro? 22.10 -6 ºC -1

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Answer 1

Resposta:

Explicação:

olá, boa tarde.

devemos considerar que a variação da dilatação linear deve ser os mesmos, tendo em vista que ambas as barras tem o mesmo coeficiente de dilatação linear e o mesmo material.

$I) VL= Lo.\alpha .VT\\\\ 0,015= 3.22.10^{-6} .(TF-20)\\ 0,015=66.10^{-6} .TF - 1320.10^{-6} \\TF= \frac{14868}{66} \\TF= 225,27 °C$

Bons estudos e confira a resposta.

Answer 2

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⠀⠀⠀☞ A temperatura para que se encontrem deverá ser de aproximadamente 124 [ºC]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a equação da dilatação térmica linear.⠀⭐⠀

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                                $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta L~ }}$ sendo a variação do comprimento em [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf L_0~ }}$ sendo o comprimento inicial em [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \alpha~ }}$ sendo o coeficiente de dilatação linear em [ºC⁻¹], sendo esta uma propriedade de cada material;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \Delta T~ }}$ sendo a variação da temperatura em [ºC].

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⠀⠀⠀➡️⠀Observe que, tendo o mesmo coeficiente de dilatação linear, mesmo comprimento inicial e sendo aquecidos a uma mesma temperatura então para que se encontrem será necessário que cada um deles dilate metade da distância a que estão separados, ou seja, 0,015 ÷ 2 = 0,0075 [m] = 7,5 · 10⁻³ [m]. Sendo assim, temos que:

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$\large\blue{\sf 7,5 \cdot 10^{-3} = 3 \cdot 2,2 \cdot 10^{-5} \cdot (T_f - 10)}$

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$\large\blue{\sf 7,5 \cdot 10^{-3} = 6,6 \cdot 10^{-5} \cdot (T_f - 10)}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{7,5 \cdot 10^{-3}}{6,6 \cdot 10^{-5}} = (T_f - 10) }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf \dfrac{7,5}{6,6} \cdot \dfrac{10^{-3}}{10^{-5}} = (T_f - 10) }}$

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$\Large\blue{\sf 1,1\overline{36} \cdot 10^{(-3 - (-5))} = T_f - 10}$

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$\LARGE\blue{\sf 10 + 1,1\overline{36} \cdot 10^2 = T_f}$

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$\LARGE\blue{\sf 10 + 113,6\overline{36} = T_f}$

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                                 $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{T_f}~\pink{\approx}~\blue{ 124~[^{\circ}C]}~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre dilatação térmica linear:

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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