Respostas
a) Duvido das suas intenções.
“das suas intenções” é objeto indireto, porque esse complemento é introduzido por meio da preposição obrigatória de - duvido (de+as) das.
b) O tema interessa à banca.
“à banca” é objeto indireto, porque esse complemento é introduzido por meio da preposição obrigatória a - interessa a.
c) Ninguém gostava dele.
“dele” é objeto indireto, porque esse complemento é introduzido por meio da preposição obrigatória de - gostava (de+ele) = dele.
d) Não provou do bolo.
O verbo “provar” não precisa se ligar ao seu complemento por meio de preposição obrigatória. No entanto, há casos em que o objeto direto é introduzido por preposição por uma questão de estilo, tal como acontece neste caso.
Assim, é correto dizer “Não provou o bolo”, cujo complemento verbal é “o bolo”, objeto direto introduzido sem preposição obrigatória.
Também é correto dizer “Não provou do bolo”, oração que tem como complemento verbal “do bolo”, objeto direto preposicionado, porque foi introduzido por preposição de (de+o = do) não obrigatória.
e) Conhece o funcionário novo?
“o funcionário novo” é objeto direto, porque esse complemento não é introduzido por meio de preposição obrigatória.
f) Ofereceram um presente ao aniversariante.
“um presente” é objeto direto, porque esse complemento não é introduzido por meio de preposição obrigatória.
“ao aniversariante” é objeto indireto, porque esse complemento é introduzido por meio da preposição obrigatória a - ofereceram (a+o) = ao.
g) Amem a Deus.
O verbo “amar” não precisa se ligar ao seu complemento por meio de preposição obrigatória. No entanto, apesar de escrevermos “Amem seus filhos”, é estranho escrevermos “Amem Deus”, porque o uso de “Amem a Deus” se tornou comum.
Assim, este é um caso de objeto direto preposicionado, que ocorre quando a preposição é utilizada com objeto direto por uma questão de expressividade.