Question

1) Pretende-se aquecer e ferver uma amostra de meio litro de água pura, mantida inicialmente na temperatura de 25 graus C, fazendo-se uso de um aquecedor elétrico com potencia nominal de 1000 Watts. Sabendo-se que o volume de água a ser aquecido está acondicionado em um recipiente isolado do ambiente, cuja capacidade térmica vale 360 J/ graus C e que o calor específico da água é igual a 4180 J/ ( kg graus C ), o tempo necessário para iniciar o processo de vaporização da amostra de água é de aproximadamente: A) 3 minutos. B) 30 minutos. C) 30 segundos. D) 10 minutos. E) 1 hora.

Answer 1

Resposta:  A) 3 minutos.

Explicação:

Energia necessária para aquecer a água de 25º C para 100º C

Qa = m.ce.ΔT

m = massa de água  0,5 litro = 0,5 kg

ce = calor específico da água = 4180 J/kg.Cº

ΔT = variação da temperatura da água = (100 = 25) = 75

Qa =  0,5 x 4180 x 75 = 156 750 J

Energia necessária para aquecer o recipiente de 25º C até 100ºC

Qr = Cr.ΔT

Cr = Capacidade calorífica do recipiente = 360 J/ºC

ΔT = variação da temperatura do recipiente = (100 = 25) = 75

Qr = 360 x 75 = 27 000 J  

Energia total = Qt = Qa + Qr =  156,750 + 27 000 = 183 750 J

Potência do aquecedor = 1000 W

Energia = Potência x tempo (E = P.t) => t = E/P

t = 183 750 J /1000 = ≅ 183 s  ≅ 3 minutos

Answer 2

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore \boxed{ \boxed{ \sf \Delta t\approx3 \: min}}} }$

Portanto, a alternativa correta é a:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore \boxed{ \boxed{ \sf Letra ~A}}} }$

• Explicação:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ Q _{ \acute{a}gua } = m \cdot c \cdot \Delta\emptyset = 0,5 \cdot 4180 \cdot(100 - 25)\Rightarrow\large\displaystyle\text{ \mathsf{ Q_{ \acute{a}gua} = 0 ,5 \cdot 4180 \cdot75 } } } } \\ \large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore Q _{ \acute{a}gua} = 156750 \: J } }$

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ Q_{recipiente} =C \cdot \Delta\emptyset = 360 \cdot(100 - 25)\Rightarrow Q_{recipiente} = 360 \cdot75 } } \\ \large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore Q_{recipiente} =27000 \: J } }$

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ Q_{total} =Q_{\acute{a}gua} + Q_{recipiente}\Rightarrow Q_{total} = 156750 + 27000} } \\ \large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore Q_{total} = 183750 \: J} }$

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{ P = \dfrac{E}{\Delta t} =\Delta t = \dfrac{E }{ P} \Rightarrow \Delta t = \dfrac{183750}{1000} = 183,75 \: s} } \\ \large\displaystyle\text{ \mathsf{ \therefore \boxed{ \boxed{ \sf \Delta t\approx3 \: min}}} }$