Question

Em um experimento escolar um estudante encheu completamente com água um recipiente cilíndrico reto, cujas medidas internas são 10 centímetros de diâmetro e 12 centímetros de altura. Em seguida transferiu toda a água desse recipiente para um outro recipiente retangular, cujas medidas internas são 15 centímetros de comprimento e 6 centímetros de largura. A altura atingida pela água no novo recipiente é de: (considerar π = 3)
a) 7,5 cm
b) 8,5 cm
C) 9,0 cm
d) 10 cm
e) 12 cm ​

Answer 1

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Devemos inicialmente calcular o volume do cilindro.

$Vc = \pi {r}^{2} h \\ Vc = \pi \times {5}^{2} \times 12 \\ Vc = 300\pi \: {cm}^{3}$

Agora devemos igualar os volumes, já que o recipiente cilíndrico foi completamente preenchido de água, a volumetria é a mesma o que se modifica são as dimensões no novo recipiente.

Volume do Paralelepípedo:

$Vp = largura\times comprimento \times altura \\ Vp = 6 \times 15 \times h \\ \\ mas \: V = 300\pi \\ 300\pi = 6 \times 15 \times h \\ 300 \times 3 = 90 \times h \\ h = \frac{900}{90} = 10 \: cm$

Logo a altura atingida ao transferir do cilindro para o recipiente retangular é 10 cm.