Question

Calcule os valores de k para os quais a igualdade seja possível:


cos x= -2k+7, com 180< x < 360°​

Answer 1

Resposta:

-4 < k < -3 (Resposta final)

Ou em notação de intervalo: (-4, -3)

Explicação passo a passo:

Importante reparar o intervalo fornecido, entre 180 e 360, ou seja, corresponde ao 3° e 4° quandrante do ciclo trigonométrico.

Calculando o cosseno dos extremos:

Cos 180 ou Cos π (em radianos) equivale a -1.

Cos de 360 ou Cos 2π (em radianos) equivale a 1.

Assim podemos afirmar que 2k+7 está entre -1 e 1, ou seja, -1 <2k+7 < 1.

Resolvendo essa inequação:

-1-7 <2k < 1 -7 =

-8 < 2k < -6 =

-4 < k < -3 (Resposta final)