Question

1) Calcule o valor das incógnitas x, y e z

a) 3x-2y=5
2x+y=1

b) 3x +2y+3z=0
x+y+z=1
-2x-3y +3z-5

c) 2x - y + z = 2
x+y-z=0
3x-2y+32-4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

3x - 2y = 5

2x + y = 1

-2y = 5 - 3x

y = (5 - 3x)/(-2)

2x + 1(5 - 3x)/(-2) = 1

2x + (5 - 3x)/(-2) = 1

-4x + 5 - 3x = -2

-7x = -7

x = 1

y = (5 -3 . 1) / (-2)

y = (5 - 3) / (-2)

y = 2/(-2)

y = -1

S = {(1, -1)}

b)

3 2 3

1 1 1

-2 -3 3

D = 9 - 4 - 9 + 6 + 9 - 6

D = 5

0 2 3

1 1 1

-5 -3 3

Dx = 0 - 10 - 9 + 15 + 0 - 6

x = Dx/D

x = -10/5

x = -2

3 0 3

1 1 1

-2 -5 3

Dy = 9 + 0 - 15 + 6 + 15 + 0

Dz = 9 + 6 + 15 - ( -15 )

Dz = 30-15

Dz = 15

y = Dy/D

y = 15/5

y = 3

3 2 0

1 1 1

-2 -3 -5

Dz = -15 - 4 + 0 + 0 + 9 + 10

Dz = + 9 + 10 - (-15 -4 )

Dz = 19-19

Dz = 0

z = Dz/D

z = 0/5

z = 0

S = {(-2, 3, 0)}

c)

2 -1 1

1 1 -1

3 -2 3

D = 6 + 3 - 2 - 3 - 4 + 3

D = 3

2 -1 1

0 1 -1

-4 -2 3

Dx = 6 - 4 + 0 + 4 - 4 + 0

x = Dx/D

x = 2/3

x = 0,666666666666667

2 2 1

1 0 -1

3 -4 3

Dy = 0 - 6 - 4 + 0 - 8 - 6

Dz = - ( -6 -4 -8 -6 )

Dz = 0-24

Dz = -24

y = Dy/D

y = -24/3

y = -8

2 -1 2

1 1 0

3 -2 -4

Dz = -8 + 0 - 4 - 6 + 0 - 4

Dz = - (-8 -4 -6 -4 )

Dz = 0-22

Dz = -22

z = Dz/D

z = -22/3

z = -7,33333333333333

S = {(0,666666666666667, -8, -7,33333333333333)}