Question

3. (1,0) Determine a solução da inequação (4x + 13) (3 – x) (2x – 1) ≤ 0.

Answer 1

Resposta:

S= [-13/4, 1/2] U [3, +00)

Explicação passo a passo:

Primeiro encontra às raízes de cada pedaço da equação em seperado:

4x+13 =0, logo x = -13/4

3-x = 0, logo x = 3

2x-1 = 0, logo x = 1/2.

Agora começa uma análise de sinal, mas primeiro organiza as soluções encontradas em ordem crescente numa tabelinha:

-13/4 1/2 3

Eq1: ----- 0 ++++++++++++++

Eq2: ++++++++++++++++0----------

Eq3: -----------------0 +++++++++++++++

-13/4 1/2 3

Res: ++++0---------0+++++0--------------

Aqui é o resultado da multiplicação dos sinais, agora basta encontrar os pontos onde o sinal é negativo, ou seja, entre -13/4 e 1/2, além de valores maiores que 3.

Portanto a solução é [-13/4, 12] U [3, +infinito)

Percebi que a tabela saiu torta, mas espero que tenha pegado a ideia da solução