Question

Durante os estudos sobre o crescimento de uma determinada árvore, foi possível modelar o crescimento dela no decorrer do tempo por meio da função abaixo, em que t é o tempo em anos e A(t) é a altura em metros. Sendo assim, podemos afirmar que altura dessa árvore, após 25 anos, será de:​

Answer 1

Resposta:

Dados do problema.

• t é o tempo em anos

• A(t) é a altura em metros.

• A altura dessa árvore, após 25 anos, será de:​

$A(t)=1+log_{2}(7+t)\\\\ A(25)=1+log_{2}(7+25)\\ \\ A(25)=1+log_{2}32$

Veja que;

$log_{2}32=x\\ \\ 2^{x} =32\\ \\ 2^{x} =2^{5} \\ \\ x=5$

$log_{2}32=5\\ \\ A(25)=1+5\\ \\ A(25)=6$

bons estudos!

Answer 2

A altura desta árvore após 25 anos é de 6 metros. Para resolvermos esta equação precisamos substituir na função logarítmica.

Cálculo da altura da árvore

A função para o crescimento da árvore segue uma função logarítmica. Função logarítmica aquela que possuí o logaritmo de uma variável. O gráfico da função logarítmica é uma curva que tende ao infinito.

Para encontrar a altura de árvore após 25 anos temos que substituir 25 no valor de t na função A(t):

$A(t) = 1 + \log_{2}(7 + t)$

$A(25) = 1 + \log_{2}(7 + 25)$

$A(25) = 1 + \log_{2}32$

$A(25) = 1 + 5$

$A(25) = 6$

A altura dessa árvore será de 6 metros.

Para saber mais sobre funções logarítmica, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51265869

https://brainly.com.br/tarefa/20558358

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