Question

Rodrigo gastou o
equivalente a 486 cm² de um papel adesivo, para embrulhar um presente. Descubra as dimensões dessa caixa, sabendo que a sua forma era cúbica e não houve dobraduras(dobras), nem sobras de papel.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ As dimensões deste cubo são 9x9x9. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos encontrar a aresta deste cubo.⠀⭐⠀  

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⠀⠀⠀➡️⠀Sabemos que um cubo possui 6 faces (lembrando de um dado fica fácil :D), portanto a área de sua superfície será 6 vezes a área de uma destas superfícies.

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⠀⠀⠀➡️⠀Cada uma destas superfícies é quadrada, ou seja, sua área será equivalente ao quadrado de uma de suas arestas. Seja portanto a = aresta e $\large\bf A_f$ a área de uma das faces:

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$\LARGE\blue{\sf A_f = a^2}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Seja portanto $\large\bf A_c$ a área da superfície do cubo:

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$\LARGE\blue{\sf A_c = 6 \cdot A_f = 6 \cdot a^2}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Sabemos, por fim, que Rodrigo gastou 486 cm² de papel para embrulhar estas 6 faces, portanto:

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$\LARGE\blue{\sf 486 = 6 \cdot a^2}$

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$\LARGE\blue{\sf a^2 = \dfrac{486}{6}}$

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$\LARGE\blue{\sf a^2 = 81}$

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$\LARGE\blue{\sf \sqrt{a^2} = \pm \sqrt{81}}$

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$\LARGE\blue{\sf a = \pm 9}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Como procuramos um comprimento então seu valor será positivo, ou seja, tomaremos somente a solução positiva desta radiciação:

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$\LARGE\blue{\sf a = 9~[cm]}$

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                                         $\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{9\times 9\times 9 }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre cubos:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/38629685 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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