Question

Quanto de energia pode ser obtida por um 1 Kg de areia ( dado que c = 3 x 108 m/s)

Answer 1

A energia que pode ser obtida pela massa de areia é de 9 · 10¹⁶ J.

Cálculo

A Teoria da Relatividade Geral, publicada por Albert Einstein, em 1915, postula a respeito de uma relação entre energia, massa e velocidade, também chamada de energia relativística. Segundo essa teoria, a energia é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade da luz, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E = m \cdot c^2 } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf E \Rightarrow energia ~ relativ\'istica ~(em ~ J)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$

$\large \sf c \Rightarrow velocidade ~da ~ luz ~ (em ~ m/s)$

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{? J} \\\sf m_{areia}= \textsf{1 kg} \\\sf c = 3 \cdot 10^8 \textsf{ m/s} \\\end{cases}$

Assim, temos que:

$\Large \sf E = 1 \cdot (3 \cdot 10^8)^2$

$\Large \sf E = 1 \cdot 3^2 \cdot (10^8)^2$

$\Large \sf E = 1 \cdot 3^2 \cdot 10^{16}$

$\Large \sf E = 1 \cdot 9 \cdot 10^{16}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf E = 9 \cdot 10^{16} ~ J }}$

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