Question

Dada a função $f(t)= \frac{1}{4t}$

Determine o f'(t)

Answer 1

f(t)= 1/4t
escrevendo isso como duas funções temos:
g(t)=1 e h(t)=4t
temos também que:
g'(t)=0 e h'(t)=4
utilizando de propriedade de derivada teremos que f1(t) é igual a:
[g'(t)×h(t)-g(t)×h'(t)]÷[h(t)]²
substituindo temos que:
f'(t)=[0×4t-1×4]÷[4t]²
f'(t)=-4÷16t²
f'(t)=-1/4t²

Answer 2

Simplificando para derivar

$f(t)= \frac{1}{4t}$

$f(t)= \frac{t^{-1}}{4}$

$\boxed{f'(t)= \frac{-t^{-2}}{4} ~\to~f'(t)= -\frac{1}{4t^2} }$