Question

A Indústria Lemar está passando por algumas dificuldades financeiras e para resolver essa situação resolveu procurar seu banco para descontar uma duplicata no valor de R$ 120.000,00 que vencerá daqui a 10 meses. Para realizar essa transação o banco cobrou uma taxa de juros composta de 2% ao mês, sendo que o valor do desconto foi de aproximadamente R$ 21.558,00 (valor arredondado). Elaborado pelo professor, 2021. Considerando o exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A transação ocorreu por meio de um desconto racional composto. PORQUE II. Caso a transação fosse por meio de um desconto comercial simples o valor do desconto seria aproximadamente R$ 18.998,00. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:
As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

Resposta:

LETRA C

Explicação passo a passo:

Alternativa 3:

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Answer 2

Apenas a asserção I. A transação ocorreu por meio de um desconto racional composto, é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

Dados:

• Descontar uma duplicata no valor de R$ 120.000,00 que vencerá daqui a 10 meses;
• Taxa de juros composta de 2% ao mês;
• O valor do desconto foi de aproximadamente R$ 21.558,00 (valor arredondado).

• I. A transação ocorreu por meio de um desconto racional composto.

A fórmula matemática para o desconto racional composto é:

$A=\frac{N}{(1+i)^n} \\D_{c} =N-A$

A = valor atual;

N = valor nominal = R$ 120.000,00

= desconto;

i = taxa de desconto = 0,02 ao mês

n = quantidade de período = 10 meses

Calculando:

$A=\frac{120.000}{(1+0,02)^{10}}\\A=\frac{120.000}{(1,02)^{10}}\\A=\frac{120.000}{1,22}$

A=98.441,80

$D_{c}$ = 120.000,00 - 98.441,80

$D_{c}$ = R$ 21.558,20 = R$ 21.558,00

∴ VERDADEIRO

• II. Caso a transação fosse por meio de um desconto comercial simples o valor do desconto seria aproximadamente R$ 18.998,00.

A fórmula matemática para o desconto comercial simples é:

D = N × i × n

D = valor do desconto;

N = valor nominal do título = R$ 120.000,00

i = taxa de desconto = 0,02 ao mês

n = tempo (antecipação do desconto) = 10 meses

Calculando:

D= 120.000×0,02×10

D= R$ 24.000,00 ≠ R$ 18.998,00

∴ FALSO

Alternativa 3:  A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

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Bons Estudos!