Question

verifique se a equacao x2+y2+2x+2y-2=0 representa uma circunferencia .em caso afirmativo

Answer 1

Resposta:

Sim, representa a equação de uma circunferência.

Explicação passo a passo:

O primeiro passo é o método de completar quadrados, separando x de y, veja:

x²+2x -2 + y²+2y = 0

(x+1)²-3 + (y+1)² = 1

*Perceba que (x+1)²-3 = x²+2x-2 *

**Para o y, precisei adicionar 1 em ambos os lados, completando o quadrado para y, veja que (y+1)² = y²+2y+1 **

Rearranjando a equação temos:

(x+1)²+(y+1)² = 4

Compare com a estrutura da equação da circunferência :

(x-a)²+(y-b)² = r²

[x-(-1)]² + [y-(-1)]² = ²

a e b são as coordenadas do centro da circunferência, r é o raio, logo Podemos afirmar que realmente trata-se da equação da circunferência, cujo centro é O(-1, -1) e raio 2.

Espero ter ajudado