Question

Utilizando a definição f'(x)= lim f(x+h)-f(x)/h x tendendo a 0, calcule a derivada de f(x)=(2x+1).

por favor passo a passo

Answer 1

O certo é quando h tende a 0. A resolução está na imagem.

Answer 2

f(x) = 2x + 1

$\ f(x) = 2x+1\\ \\ f'(x)=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\ \\ \lim_{h \to 0} \frac{2(x+h)+1-(2x+1)}{h} \\ \\ \lim_{h \to 0}\frac{2x+2h+1-2x-1}{h} \\ \\ \lim_{h \to 0} \frac{2h}{h} \\ \\ \lim_{h \to 0} 2 = 2\\ \\ \text{Portanto: f'(x) = 2}$