Question

Calcule a soma dos VINTE primeiros termos da p.a.(38,42,46,...)

Answer 1

$a_{1} =38 \\ \\ r=42-38=4 \\ \\ n=20 \\ \\ a_{n} = a_{1} +(n-1)r \\ \\ a_{20} =38+(20-1).4 \\ \\ a_{20} =38+76=114 \\ \\ S_{n} = \frac{( a_{1}+ a_{n}).n }{2} \\ \\ S_{20} = \frac{(38+114).20}{2} \\ \\ S_{20} = \frac{3040}{2} =1520$

Answer 2

1º) achar o R = razão
a1 = 38
a2 = 42
Razão = a2 - a1
Razão = 42 - 38
Razão = 4

2º) n = números de PA
n = 20 primeiros  
n = 20
a1 = 38
an = ??? achar

FÓRMULA

an = a1 + ( n-1)R
an = 38 + (20-1)4
an = 38 + (19)4
an = 38 + 76
an = 114
CALCULE A SOMA 
fórmula da SOMA

Sn = soma
n = 20
a1 = 38
an = 114
         (a1 + an)n
Sn = -----------------
               2

          (38 + 114)20
Sn = -----------------
                 2
  
          (152)20
Sn = -------------
             2

            3020
Sn = ------------
             2

Sn = 1.520