Question

Preencha a tabela a seguir com as medidas corretas

Answer 1

Resposta:

As medidas corretas que completam a tabela de apótemas e lados são: $a=\frac{\sqrt{2} }{2}$, $a=2\sqrt{3} , a=\frac{1}{2} , L=12, L=2 , L=6$

Explicação passo a passo:

Cada polígono regular possui uma fórmula que relaciona a medida do seu apótema com a medida do seu lado, vamos verificar cada um dos casos, chamando de L a medida do comprimento do lado de cada polígono e de a o seu respectivo apótema:

• Quadrado:

$a=\frac{L}{2\\}$

Se o nosso lado é dado por $\sqrt{2}$, vamos calcular nosso apótema

$a=\frac{\sqrt{2} }{2}$

• Hexágono:

$a=\frac{L\sqrt{3} }{2} \\a=\frac{4\sqrt{3} }{2} \\a=2\sqrt{3}$

• Triângulo:

$a=\frac{L\sqrt{3} }{6} \\a=\frac{\sqrt{3}\sqrt{3} }{6}\\ \\a=\frac{3}{6}\\ \\a=\frac{1}{2}$

• Quadrado:

$a=\frac{L}{2} \\6=\frac{L}{2} \\L=6.2\\L=12$

• Hexágono:

$a=\frac{L\sqrt{3} }{2}\\\sqrt{3} =\frac{L\sqrt{3} }{2} \\L=\frac{\sqrt{3}.2 }{\sqrt{3} } \\L=2$

• Triângulo:

$a=\frac{L\sqrt{3} }{6}\\\sqrt{3} = \frac{L\sqrt{3} }{6} \\L=\frac{\sqrt{3}.6 }{\sqrt{3} } \\L=6$