Question

Uma equação é exponencial quando a incógnita aparece no expoente. Assim, 3* = 81; 2x+2 = 8 são exemplos de equações exponenciais, Para resolver uma equação exponencial devemos transformá-la numa igualdade de mesma base. A partir das bases iguais, devemos igualar os expoentes e, então, determinar o valor da variável. Para que as bases sejam iguais devemos fazer a fatoração, para isso usamos os números primos (têm apenas dois divisores ele e o número um): Exemplos de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,... Exemplos: a) 3* = 81 b) 2x = 32 c) 5* = 625 d) 3*+2=9 e) 27*+1=3 f) 42x-1= 64 g) 25*+3=5x+1​

Answer 1

Vamos là.

a) 3^x = 81 = 3^4,  

x = 4

b) 2^x = 32 = 2^5

x = 5

c) 5^x = 625 = 5^4

x = 4

d) 3^(x + 2) = 9 = 3^2

x + 2 = 2

x = 0

e) 27^(x + 1) = 3

3^(3x + 3) = 3^1

3x + 3 = 1

3x = -2

x = -2/3

f) 4^(2x - 1) = 64 = 4^3

2x - 1 = 3

2x = 4

x = 2

g)

25^(x + 3) = 5^(x + 1)

5^(2x + 6) = 5^(x + 1)

2x + 6 = x + 1

x = -5