Question

Um reservatório cônico, cuja altura corresponde a três
vezes o valor do diâmetro de sua base, tem a capacidade
volumétrica igual a 16pi metros cúbicos. Nesse caso, o
valor do raio da sua base é:
A) 2√2 raiz cubica metros
B) 2√2 metros
C) 2 metros
D) √4 raiz cubica metros
E) 3 metros

Answer 1

Resposta: 2 metros

Explicação passo a passo:

Dados:

H (altura): 3.2r (por que o enunciado diz que a altura é três vezes o valor do diâmetro, e o diâmetro é duas vezes o r)

V (Volume): 16pi

*Relembrando* fórmula de volume de um cone:

V = 1/3 pi r^2 . H

RESOLUÇÃO (substituindo):

16pi = 1/3 pi . r^2 . 6r

(corte o pi de um lado e do outro, podemos fazer isso na igualdade. E corte o 6 do numerador e o 3 do denominador, já que estamos multiplicando tudo)

2r^3 = 16

r^3 = 16/2

r^3 = 8

r = √8 (índice 3 na raiz)

r = 2

Espero ter ajudado!!! Bons estudos