Question

Todas as equações seguintes tem raízes reais diferentes sem resolvê-las calcule a soma e o produto dessas raízes.

A) x²-x-20=0
B) 16x²+8x+1=0
C) 6x²-4x-3=0
D) 10x²+3x-4=0

Alguém me ajuda e pra entrar hj :(​

Answer 1

Olá!

(a) A soma das raízes é 1 e o produto é -20.

(b) A soma das raízes é -1/2 ou -0,5 e o produto é 1/16.

(c) A soma das raízes é 2/3 e o produto é -1/2 ou -0,5.

(d) A soma das raízes é -3/10 ou -0,3 e o produto é -2/5 ou -0,4.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Sem utilizar a fórmula de Bhaskara, sabendo que a soma das raízes resulta em -b/a e o produto resulta em c/a:

a) a = 1, b = -1 e c = -20

x₁ + x₂ = -(-1)/1 = 1

x₁·x₂ = -20/1 = -20

b) a = 16, b = 8 e c = 1

x₁ + x₂ = -8/16 = -1/2

x₁·x₂ = 1/16

c) a = 6, b = -4 e c = -3

x₁ + x₂ = -(-4)/6 = 2/3

x₁·x₂ = -3/6 = -1/2

d) a = 10. b = 3 e c = -4

x₁ + x₂ = -3/10 = -0,3

x₁·x₂ = -4/10 = -2/5

Espero ter te ajudado!

 

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Se tiver dúvidas é só colocar nos comentários que vou responder e tentar esclarecer elas o máximo possível.

Abraços e bons estudos!