Question

1. Qual o volume de um prisma hexagonal regular de aresta da base 40 cm e altura 60cm?


2. Qual a quantidade máxima de água em um tanque com as seguintes medidas: 4m, 3m e 2m? (considere 1m3 = 1.000 litros)

Answer 1

1. O volume do prisma é V = 244800 cm³.

 Um prisma hexagonal é um sólido geométrico de volume, que possui duas bases. Por ser regular, suas bases são compostas por 6 triângulos equiláteros.

O volume do prisma pode ser calculado através da seguinte fórmula:

V = Ab. h , onde Ab = área da base

                            h = altura

 Foi nos fornecido que a aresta da base mede 40 cm, logo, temos que os lados dos triângulos equiláteros medem 40 cm, portanto:

*Tomemos $\sqrt{3}$ = 1,7*

Ab = 6 . $\frac{l^{2}*\sqrt{3}}{4}$ , onde  l = arestas

Ab = 6 . $\frac{40^{2}*\sqrt{3}}{4}$

Ab = 6 . $\frac{1600*1,7}{4}$

Ab = 6 . $\frac{2720}{4}$

Ab = 6 . 680

Ab = 4080 cm³

Achado o valor da área da base, vamos ao cálculo de volume.

V = Ab. h

V = 4080 . 60

V = 244800 cm³

2. A quantidade máxima é de 24000 litros.

 O enunciado remete ao cálculo de volume, pois ele quer a quantidade máxima de água, portanto, a capacidade.

 O calculo de volume baseia-se em três dimensões, por isso que a unidade de medida é ao cubo. Segundo os dados fornecidos temos como reservatório um paralelogramo. O volume pode ser calculado através de :

V = a * b * c , onde a = comprimento

                               b = largura

                                c = altura

Substituindo os valores, obtemos:

V = a * b * c

V = 4 * 3 * 2

V = 24 m³

Através de um relação de equivalência, temos que :

1 m³ --------------- 1000 litros

Portanto, 24 m³ equivale a 24000 litros.