Question

Em cada caso, determine o comprimento x?​

Answer 1

O valor do comprimento x é igual a 5√3. Podemos utilizar a Lei dos Cossenos para determinar a medida que falta.

Lei dos Cossenos

A lei dos cossenos é uma maneira de relacionar as medidas dos lados do triângulo com o cosseno de um dos ângulos internos.

Seja o triângulo de lados com comprimentos a, b e c, e α a medida do ângulo oposto ao lado a, a lei dos cossenos diz que:

a² = b² + c² - 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)

Assim, sabendo que o cos(120º) = -cos(60º) = -1/2, o valor de x é igual a:

a² = b² + c² - 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)

x² = 5² + 5² - 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ (-1/2)

x² = 25 + 25 + 50/2

x² = 50 + 50/2

x² = 150/2

x² = 75

x = 5√3

Para saber mais sobre Geometria Plana, acesse: brainly.com.br/tarefa/41100239

brainly.com.br/tarefa/2661213

#SPJ2