Question

algueeem ajudaaaaaaa​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Queremos encontrar as coordenadas do vértices para essa funções

vamos as questões

E

$a(x)= 2(x-3)^{2} +4$

Perceba que  precisamos montar uma equação do segundo grau primeiro para depois descobrir as suas coordenadas.

Para isso vamos usar produtos notáveis para eliminar o (x-3)

$(X-3)^{2} = (X-3)\times(X-3)\\\\X(X-3) -3(X-3)\\\\X^{2} -3X-3X+9\\\\X^{2}-6X+9$

Temos que  $(X-3)^{2} =X^{2} -6X+9$  Agora basta substituirmos na formula

$a(x)= 2(X^{2} -6X+9) +4$

$a(x)= 2X^{2} -12X+18+4$

$a(x)= 2X^{2} -12X+22$

Achamos nossa equação do 2° agora podemos tirar as coordenadas do vértice

Para isso usamos duas formulas

$X_V= -\dfrac{B}{2A}$

$Y_V= - \dfrac{\Delta}{4A}$

$X_V= -\dfrac{B}{2A}\\\\\\X_V= -\dfrac{-12}{2\cdot2}\\\\\\X_V= -\dfrac{-12}{4} \Rightarrow -(-3) =\boxed3$

$Y_V= - \dfrac{\Delta}{4A}\\\\\\Y_V= - \dfrac{12^{2}-4\cdot2\cdot22 }{4\cdot2}\\\\Y_V= - \dfrac{144-176}{8}\\\\Y_V= - \dfrac{-32}{8}\Rightarrow -(-4)=\boxed4$

então temos que as coordenadas do vertice de a(X) vai ser

(3,4)

lembre-se que o X vem sempre na frente em coordenadas

F)

temos que fazer produto notável  para achar a eq

$Y(X)=(X+3)^{2} \\\\(X+3)^{2}= (X+3)\times (X+3)\\\\X(X+3) +3(X+3)\\\\X^{2} +3X+3X+9\\\\\boxed{X^{2} +6X+9}$

agora podemos achar as coordenadas do vértice

$X_V= -\dfrac{B}{2A}$

$Y_V= - \dfrac{\Delta}{4A}$

$X_V= -\dfrac{6}{2\cdot1}\\\\X_V= -\dfrac{6}{2} \Rightarrow -(3) = \boxed{-3}$

$Y_V= - \dfrac{\Delta}{4A}\\\\Y_V= - \dfrac{6^{2}-4\cdot1\cdot9 }{4\cdot1}\\\\Y_V= - \dfrac{0}{8}= 0$

COORDENDAS DO F

(-3,0)