Question

Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária S= 80 – 10t (no SI). Determine: a) Sua posição inicila e sua velocidade; b) Sua posição no instante 3s; c) O instante em que passa pela origem das posições; d) A distância percorrida no intervalo de 1 s a 9 s.
presciso muito alguém me ajuda ​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ a) s₀ = 80 [m] e v = (-10) [m/s]; b) s(3) = 50 [m]; c) t = 8 [s]; d) Δs = 80 [m]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos rever a função horária da posição (para movimentos retilíneos uniformes).⠀⭐⠀

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                                   $\quad\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\bf S(t) = S_0 + V \cdot t}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf S(t) }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ posição do objeto no instante de tempo t em [m];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf S_0 }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ posição inicial do objeto em [m];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf V }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ velocidade média do objeto em [m/s];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf t }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ instante de tempo analisado em [s].

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a) Sua posição inicial e sua velocidade ✍

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                                       $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{S_0}~\pink{=}~\blue{ 80~[m] }~~~}}$ ✅

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                                   $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{v}~\pink{=}~\blue{ -10~[m/s] }~~~}}$ ✅

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b) Sua posição no instante 3s ✍

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$\LARGE\blue{\sf S(3) = 80 - 10 \cdot 3}$

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$\LARGE\blue{\sf S(3) = 80 - 30}$

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                                     $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{S(3)}~\pink{=}~\blue{ 50~[m] }~~~}}$ ✅

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c) O instante em que passa pela origem das posições ✍

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$\LARGE\blue{\sf 0 = 80 - 10 \cdot t}$

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$\LARGE\blue{\sf 10 \cdot t = 80}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf t = \dfrac{8\backslash\!\!\!{0}}{1\backslash\!\!\!{0}} }}$

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                                          $\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 8~[s] }~~~}}$ ✅

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d) A distância percorrida no intervalo de 1 s a 9 s. ✍

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⠀⠀⠀➡️⠀Primeiro sua posição aos 1s:

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$\LARGE\blue{\sf s(1) = 80 - 10 \cdot 1}$

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$\LARGE\blue{\sf s(1) = 80 - 10 = 70~[m]}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Em seguida sua posição aos 9s:

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$\LARGE\blue{\sf s(9) = 80 - 10 \cdot 9}$

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$\LARGE\blue{\sf s(9) = 80 - 90 = -10~[m]}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Finalmente a distância entre estas duas posições:

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$\LARGE\blue{\sf |s(1) - s(9)| = |70 - (-10)|}$

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$\LARGE\blue{\sf |s(1) - s(9)| = |70 + 10|}$

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                                      $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\Delta s}~\pink{=}~\blue{ 80~[m] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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Answer 2

Movimento uniforme (MU) é aquele em que a velocidade escalar instantânea é constante e diferente de zero, de modo que o móvel sofre iguais variações de espaço em iguais intervalos de tempo.

$\displaystyle \sf V = V_m = \dfrac{\Delta S}{ \Delta t} \gets {\text{\sf constante }} a \neq 0$

• Movimento progressivo: sentido coincidente com o da orientação trajetória.
• Movimento retrógrado: sentido contrário ao da orientação da trajetória

Vide a figura em anexo:

Função horária do espaço:

$\boxed{ \displaystyle \sf S = s_0 +v\cdot t }$

a) Sua posição inicial a e sua velocidade;

Comparando a equação da função horária do espaço com a função dada no enunciado, temos:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf s_0 = 80\: m }}}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = -\; 10\; m/s }}}$

b) Sua posição no instante 3 s;

$\displaystyle \sf S = 80 -10\cdot t$

$\displaystyle \sf S_3 = 80 -10\cdot 3$

$\displaystyle \sf S_3 = 80 - 30$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_3 = 50\: m }}}$

c) O instante em que passa pela origem das posições;

$\displaystyle \sf S = 80 -10\cdot t$

$\displaystyle \sf 0 = 80 -10\cdot t$

$\displaystyle \sf 10 \cdot t = 80$

$\displaystyle \sf t = \dfrac{80}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 8\: s }}}$

d) A distância percorrida no intervalo de 1 s a 9 s.

$\displaystyle \sf S = 80 -10\cdot t$

$\displaystyle \sf S_1 = 80 -10\cdot 1$

$\displaystyle \sf S_1 = 80 -10$

$\displaystyle \sf S_1 = 70\: m$

$\displaystyle \sf S = 80 -10\cdot t$

$\displaystyle \sf S_9 = 80 -10\cdot 9$

$\displaystyle \sf S_9 = 80 - 90$

$\displaystyle \sf S_9 = -\:10$

$\displaystyle \sf \Delta S = S_9 -S_1$

$\displaystyle \sf \Delta S = -\: 10 - 70$

$\displaystyle \sf \Delta S = -\: 80$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mid \Delta S \mid= 80\: m }}}$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/11092084

https://brainly.com.br/tarefa/14027858

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