Question

02. Uma empresa produz velas decorativas a base de parafina e tem como padrão para a fabricação dessas velas cilindros equiláteros. Para aumentar suas vendas decidiram lançar um novo modelo cujo raio da base é o dobro do raio da base das fabricadas anteriormente. Com base nesses dados, as novas velas necessitam qual quantidade de parafina em relação as anteriores? (Lembre-se: cilindro equilátero tem diâmetro da base igual a sua altura) *

Answer 1

Considerando x como raio da nova vela e r o raio da vela pequena. Temos a seguinte conta:

▪︎Volume da Vela Velha:

Volume do Cilindro=

$\pi {r}^{2} \times h$

O enunciado nos diz que a altura(h) é igual ao diâmetro(2r). então h=2r

$\pi {r}^{2} \times 2r =2 \pi {r}^{3}$

▪︎Volume da Vela Nova:

$\pi {x}^{2} \times 2x = 2\pi {x}^{3}$

Sabemos que x=2r, porque o Raio da vela nova tem que ser o dobro da velha. Então:

$2\pi {(2r)}^{3} = 2\pi8 {r}^{3} = 16\pi {r}^{3}$

Como eles tem a mesma incógnita, podemos dividir ambos por 2 pi r³ para comparálos

e ficará: 1 na primeira e 8 na segunda. Portanto, Necessitará 8x mais parafina para cada vela.