Question

Considere o conjunto A = {−5, −2, 0, 3, 5, 11, 19} e a operação x∗y = min(x, y) = menor entre x e y se x ≠ y, ou x se x = y. Qual e o elemento neutro da operação ∗ definida sobre o conjunto A?

A) – 5.
B) 3.
C) 19.
D) 11.

Answer 1

O elemento neutro da operação definida sobre o conjunto A é: 19 - letra c).

Vamos aos dados/resoluções:  

Se viermos a adicionar zero a qualquer outro número natural ou vice-versa, veremos que a soma ou total sempre se resultará nesse número natural, dessa forma o número zero acaba sendo um elemento neutro na adição, por exemplo.  

Ou seja, o elemento neutro acaba não afetando a identidade de outro número e na multiplicação se resulta da mesma forma (onde o número 1 é o elemento neutro da mesma). E dessa forma, o valor mínimo dos dois números sempre retornado pra o resultado.

Portanto, teremos:  

x . 19 = min(x, 19) = x  

Nosso elemento neutro é o 19.

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)