Question

Um objeto com 1.000 cm3 e massa de 8oog deveria flutuar em água mas não consegue emergir por causa de uma corda que o amarra ao fundo de um recipiente contendo agua. Nessas condições a tensão de ruotura minima que esse barbantw deve ter para nao arrebentar é: a) 2,0 b) 10 c) 6,0 d) 1,0 e) NDA​

Answer 1

A corda precisa suportar uma força de 2 Newtons para não arrebentar (letra a).

A força que faz o objeto flutuar, é igual ao peso da água deslocada.

Como o objeto tem voume de 1000cm³ e como a densidade da água vale 1g/cm³, então a massa da aǵua deslocada vale 1000g=1kg.

Por outro lado, o objeto tem massa igual a 800g=0.8kg (fora da água).

e como seu volume vale 1000cm³, a densidade do objeto vale 0,8 g/cm³ (basta dividir $\frac{800g}{1000cm³}$)

Agora vamos calcular a força peso.

Como a densidade do objeto é menor do que a densidade da água, já sabemos que o objeto vai flutuar.

Supondo a gravidade local igual a 10m/s², a força do objeto atua para baixo com valor $f_{objeto} = mg = 0,800kg\cdot10m/s²$

Já a força da água deslocada atua para cima com o valor $f_{agua} = m'g = 1,0kg\cdot10m/s²$

Tomando cuidado com os sinais, vamos defnir que para baixo é negativo e para cima é positivo (o sinal é uma questão de escola, mas tem que ser opostos)

Desta forma:

$f_{objeto} = -0,800kg\cdot10m/s²$

$f_{agua} = m'g = 1,0kg\cdot10m/s²$

$f_{objeto} + f_{agua} = (-0,8+1,0)\cdot10 = 2N$ (para cima)

Portanto a corda precisa suportar uma força de 2 Newtons (letra a)