Question

Y= 3x2 -x +4 estudo do sinal.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para fazer o estudo do sinal de uma função do segundo grau, devemos determinar as raízes da função, isto é, os valores de x, quando y = 0.

3x² - x + 4 = 0

Coeficientes:

a = 3 ; b -1 ; c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(3)(4)

Δ = 1 - 48

Δ = -47

O gráfico não intercepta o eixo x, pois Δ < 0.

Para todos os valores de "x", "y" será positivo. Na linguagem matemática,

∀ x E R , y > 0

As coordenadas do vértice da parábola são:

Xv = -b/2a

Xv = 1/6

Yv = -Δ/4a

Yv = -47 / (4*3)

Yv = -47/12

A interseção com o eixo y é quando x = 0, ou seja no ponto (0,4)

Graficamente: veja a figura no anexo.