Question

Expresse a área e o perímetro de um triangulo equilátero em função do comprimento a do triangulo

Answer 1

Como o triângulo é equilátero. cada lado tem medida a.
Calculando a altura h, basta aplicar o teorema de Pitágoras na metade do triângulo.
$h= \frac{ a \sqrt{3} }{2}$
Multiplicando base vezes altura obteremos. Teremos a área da metade do triângulo. Note:
$A= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{8}$
A área do triângulo inteiro basta multiplicar por 2.
$A= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
E o perímetro: 2p = 3a