• Matéria: Matemática
  • Autor: julianaddantas
  • Perguntado 9 anos atrás

É dada pela função : Q = 0,3 – 0,02 Px.?Sabendo-se que este mercado serve a 2.000 consumidores e que a função de oferta é representada por Qx = 40 +100 Px, calcular Preço e Quantidade de Equilíbrio para este Mercado.


ScreenBlack: A primeira função é demanda?
julianaddantas: é sim
ScreenBlack: esse Px possui expoente? Ou é apenas Preço do produto x?
ScreenBlack: Fiz o cálculo aqui, mas ficou muito estranho. Deu preço negativo em centavos.
julianaddantas: É apenas Preço do produto x
ScreenBlack: Vou resolve-la.
julianaddantas: Obrigada

Respostas

respondido por: ScreenBlack
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Para encontrarmos o preço e quantidade de equilíbrio, basta igualarmos as duas funções:

Fun\c{c}\~ao\ demanda:\\\\
Q_d= 0,3-0,02P_x\\\\\\
Fun\c{c}\~ao\ oferta:\\\\
Q_s= 40+100P_x\\\\\\
Igualando\ as\ fun\c{c}\~oes:\\\\
Q_d=Q_s\\\\
0,3-0,02P_x = 40+100P_x\\\\
100P_x+0,02P_x=0,3-40\\\\
100,02P_x=-39,7\\\\
P_x=\dfrac{-39,7}{100,02}\\\\
\boxed{P_x \approx R\$\ -0,3969206\ (Pre\c{c}o\ de\ equilibrio)}



Agora só trocarmos o preço de equilíbrio em qualquer uma das funções, para encontrarmos a quantidade de equilíbrio:


Q_d \approx 0,3- 0,02(-0,3969206)\\\\
Q_d \approx 0,3+0,007938412\\\\
Q_d\approx0,30794\\\\
\boxed{Q_d\approx 0,31\ unidades}\\\\\\
Prova\ real,\ utilizando\ a\ fun\c{c}\~ao\ oferta:\\\\
Q_s \approx 40+100(-0,3969206)\\\\
Q_s \approx 40-39,69206\\\\
Q_s \approx 0,30794\\\\
\boxed{Q_s \approx 0,31\ unidades}



Espero ter ajudado.
Bons estudos!

ScreenBlack: Aquela informação de 2.000 consumidores, serviu apenas como base para formar a função demanda. Por isso ele não entrou na minha resolução.
julianaddantas: Tudo bem!
julianaddantas: É preciso observar bem o enunciado, pois a função de demanda informada é para um individuo, ou seja, é uma função de demanda individual e o mercado é composto por 2.000 consumidores, considerando que a função de oferta informada já é a de mercado.
ScreenBlack: No enunciado da tarefa original diz que é para um indivíduo? Neste apresentada, não comenta isso.
ScreenBlack: De qualquer forma, a resolução está correta. Teria apenas de ajustar a função demanda, para esses 2.000 consumidores. Qd = (0,3 – 0,02 Px) . 2000 => Qd = 600- 40Px
julianaddantas: Professor dificil,faz a pergunta e não coloca todos os dados.
ScreenBlack: Verdade. Apenas lendo o enunciado, não tem como sabermos disso. rsrs
julianaddantas: Screen faz a correção para mim por favor, estou meio perdida.
ScreenBlack: Não consigo mais editar a resposta. Passou do tempo. :(
julianaddantas: Criei outra:http://brainly.com.br/tarefa/4871760
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