Question

Qual a taxa equivalente ao mês de uma aplicação que oferece uma rentabilidade de 16% ao ano?

Answer 1

Resposta:

1,2425%

Explicação passo a passo:

A fórmula do montante do juros composto:

M = C . (1+i)ᵃ

Onde,

M = montante

C = capital investido

i = taxa = 16% ao ano = 0,16 ao ano

a = tempo = 1 ano

A equação ficará:

M = C . (1+0,16)¹

M = C . 1,16

Agora a taxa em ao mês a fórmula ficará:

M = C . (1+i)ᵃ

Onde,

M = montante

C = capital

i = taxa = queremos descobrir

a = tempo = 12 meses

A equação ficará:

M = C . (1+i)¹²

Agora podemos igualar as equações, pois queremos descobrir a taxa ao mês que dará o mesmo valor que uma taxa de 16% ao ano. Dessa forma, teremos:

1,16 . C = C . (1+i)¹²

Podemos cancelar os C, ficando:

1,16 = (1+i)¹²

1+i = $\sqrt[12]{1,16}$

1 + i = 1,012445 (aproximação)

i = 1,012445 - 1

i = 0,012445

ou

i = 1,2445 %