Question

me ajudem pfv...

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos colaterais externos, cujas medidas, em graus, são dadas por 3x + 20° e 2x – 15°. Calcule a medida desses ângulos.

Answer 1

Resposta:

Os ângulos medem 125º e 55º, respectivamente.

Explicação passo a passo:

Sabemos que por definição ângulos colaterais externos são suplementares, ou seja, quando somados resultam em 180º. Logo, vamos somar as medidas dos ângulos e igualar a 180º.

Teremos então uma equação do 1º grau, resolvendo:

$3x+20+2x-15=180\\5x+5=180\\5x=180-5\\5x=175\\x=\frac{175}{5} \\x=35$

Encontramos o valor de x, agora vamos substituir nas expressões dos ângulos e encontrar suas medidas:

$3x+20$

Substituindo $x=35$

$3.35+20=\\105+20=\\125$

Logo, o primeiro ângulo vale 125º.

$2x-15$

Substituindo $x=35$

$2.35-15=\\70-15=\\55$

Logo, o segundo ângulo vale 55º