Question

O quociente da divisão do polinômio A por B é:

A = x ^ 3 - 3x ^ 2 + x + 2 .
B = - x ^ 2 + x + 1

a)x-2

b)x+1

c)-x+2

d)-x-1​

Answer 1

Resposta:

letra C, - x + 2

Explicação passo a passo:

iremos efetuar a divisão de "A" por "B"

A = x³ - 3x² + x + 2

B = - x² + x + 1

A/B =  $\frac{x^3 - 3x^2 + x + 2}{- x^2 + x + 1}$

vamos começar fatorando o polinomio "A"

x³ - 3x² + x + 2 = (x - 2)(x² - x - 1)

como podemos perceber um dos parenteses de "A" é "quase" igual à "B" a única diferença é o sinal, para mudarmos isso fazemos o seguinte:

- 1(x² - x - 1)

então nossa divisão está assim:

$\frac{(x-2)(x^2-x-1)}{-1(x^2 - x - 1)}$

como em cima e embaixo temos: (x² - x - 1) simplesmente cortamos da conta, assim:

$\frac{(x-2)}{-1}$

ou seja:

- x + 2

alternativa C

espero ter ajudado :) se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada desde já