Question

3-) Sejam os conjuntos A={-2,-1,0,1,2} e B={-1,0,1,2,3,4,5}. Em cada caso,
determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem de f:
a) y = x + 2, com x pertencendo a A e y pertencendo a B.
b) y = x², com x pertencendo a A e y pertencendo a B

me ajudem por favor

Answer 1

a) Função y= x+2: Domínio = A, contradomínio = B, imagem = {0,1,2,3,4}

b) Função y= x+2: Domínio = A, contradomínio = B, imagem = {0,1,4}

Sejam  dois conjuntos A (domínio) e B (contradomínio) e uma relação $f:A\rightarrow B$.

Esta relação vai ser chamada de função quando obedecer duas condições:

1) Todo elemento de A está ligado a um elemento de B

2) Não existe elemento de A que está ligado a 2 elementos diferentes em B

Vamos esclarescer quem é o domínio, contradomínio e a imagem:

Domínio: É o conjunto equivalente ao eixo X de um gráfico.

Para a função y = x+2 com x$\in$A, o conjunto A representa todos os valores que a variável x da função pode assumir. Para este problema, o domínio é A={-2,-1,0,1,2}.

Contradomínio: É o conjunto equivalente a todo o eixo Y do gráfico incluindo pontos que não estão ligados a x

Imagem: é o conjunto de valores do eixo Y que satisfaz a função y=f(x)

Usando y=x² como exemplo: a imagem será {0,1,4}

Cuidado para não confundir com imagem!

No eixo Y temos tanto o contra domínio (o eixo todo) quanto a imagem (as partes do eixo que faz y=f(x))

Um exemplo claro que ajuda a diferenciar contradominio da imagem é a função y=x²

A imagem de y=x² é  {0,1,4}

Já o contradomínio é {-1,0,1,2,3,4,5}

Percebeu a diferença?