Question

O dobro de um número natural somado ao quadrado de seu sucessor dá 116. Qual é esse número?​

Answer 1

Resposta: x = 11, mas corrija o enunciado; em vez de 116 é 166.

Explicação passo a passo:

Chame o número natural de x.

O dobro de um número natural x é 2x

O sucessor de x é o natural (x + 1)

O quadrado de (x+1) é (x+ 1) ² = x ² + 2x + 1

O enunciado em representação matemática fica.

2x +  x ² + 2x + 1 = 166,

Agrupando os termos no 1º membro,

x ² + 4x - 165 = 0

Δ = 16 - (4)(-165) = 16 + 16 + 660 = 676

√676 = 26

x = ( - 4 ± 26)/2

x ' = ( - 4 + 26)/2 = 22/2 = 11

x ' = (- 4 - 26)/2 = -30/2 = - 15. desconsidere pois um número negativo não é natural.

Logo x = 11

Conferindo,

2(11) + 12² = 22 + 144 = 166