Respostas
Resposta:
a = 6√3; c = 3√3
Explicação passo a passo:
Para resolvermos este exercício, utilizaremos os conceito de seno, cosseno e tangente, da Trigonometria.
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Para descobrir o valor de a, utilizaremos o cosseno de 30°.
cos 30° = cateto adjacente / hipotenusa
cos 30° = 9 / a
De acordo com a tabela de ângulos notáveis, cos 30° = √3 / 2
Substituindo temos:
√3 / 2 = 9 / a
√3 . a = 9 . 2
√3 . a = 18
a = 18 / √3
a = 18√3 / √3²
a = 18√3 / 3
a = 6√3
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Para descobrir o valor de c, podemos utilizar tanto o seno quanto a tangente de 30°. Para facilitar a resolução, optarei por usar o seno de 30°.
sen 30° = cateto oposto/ hipotenusa
sen 30° = c / 6√3
De acordo com a tabela de ângulos notáveis, sen 30° = 1 / 2
Substituindo temos:
1 / 2 = c / 6√3
2 . c = 1 . 6√3
2 . c = 6√3
c = 6√3 / 2
c = 3√3