Question

Escreva os múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 60

Answer 1

Resposta:

A soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300 é 14442.

Vamos utilizar a progressão aritmética para resolver esse exercício.

O termo geral de uma progressão aritmética é definida por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

a₁ = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

O primeiro múltiplo de 3 é 51, o último múltiplo de 3 é 297 e a razão da progressão aritmética é 3.

Substituindo essas informações na fórmula do termo geral, obtemos:

297 = 51 + (n - 1).3

297 = 51 + 3n - 3

297 = 48 + 3n

3n = 249

n = 83.

Ou seja, a progressão aritmética possui 83 elementos.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida pela fórmula:

S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}S=

2

(a

1

+a

n

).n

.

Com isso, podemos concluir que a soma dos múltiplos é igual a:

S = (51 + 297).83/2

S = 348.83/2

S = 28884/2

S = 14442.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18743793