Uma das raízes do polinômio x³ + 2x² − 7x − 2=0 é 2. O produto das outras raízes é aproximadamente: * 0 pontos a) 2. b) 1. c) 0. d) -1. e) -2
Respostas
respondido por:
2
Resposta: alternativa b).
Veja que é possível fatorar o polinômio por agrupamento:
⇒ reescreva os dois termos centrais de modo a obter uma combinação perfeita para coloca o fator comum em evidência.
Uma das raízes do polinômio é igual 2 pela consequência de x – 2 = 0, então as outras raízes podem ser encontradas calculando-se as raízes da equação x² + 4x + 1 = 0:
⇒ reescreva o termo independente de modo a obter um trinômio quadrado perfeito.
⇒ extraia a raiz quadrada de ambos os membros.
⇒ forma fatorada do polinômio x² + 4x + 1 = 0.
Assim:
Observe que a questão cita a raiz ''2'' e depois pede o produto das ''outras raízes'', ou seja, ela quer saber o produto entre x₂ e x₃, logo:
Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.
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