Question

sanendo que f (x)=3x -1 e g(x)=3x M, determine M de modo que f(g(x))=g (f(x))​

Answer 1

Resposta:

⟩ m = - 1

Explicação passo-a-passo:

• Olá, tudo bem!!!

Resolução

Passo 1

• f(x) = 3x - 1

• f(g(x)) = 3.(g(x)) - 1

• f(g(x)) = 3.(3x + m) - 1

• f(g(x)) = 3.(3x) + 3.(m) - 1

• f(g(x)) = 9x + 3m - 1

Passo 2

• g(x) = 3x + m

• g(f(x)) = 3.(f(x)) + m

• g(f(x)) = 3.(3x - 1) + m

• g(f(x)) = 3.(3x) + 3.(-1) + m

• g(f(x)) = 9x - 3 + m

Passo 3

⟩ A questão fala "...de modo que f(g(x)) = g(f(x))" ,ou seja:

• f(g(x)) = g(f(x))

• 9x + 3m - 1 = 9x - 3 + m

• 9x - 9x + 3m - m = 1 - 3

• 0 + 2m = - 2

• 2m = - 2

• m = -2/2

• m = - 1*

⟩ Ou seja, para f(g(x)) = g(f(x)) ,o m tem que ser -1.

Espero ter ajudado....Obgd....