Question

Bserve a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. 2y2+8xy Qual é o valor dessa expressão algébrica, considerando que (2x+y)2=25 e x2=4?.

Answer 1

Resposta:

18

Explicação passo a passo:

1ª:    $2y^2+8xy$

2ª:   $(2x+y)^2=25$

3ª:   $x^2=4$

Primeiramente, vamos expandir a 2ª equação:

$(2x+y)^2=25\\4x^2 + 4xy + y^2 = 25$

Em seguida, substituímos a 3ª equação na 2ª obtendo, assim, uma 4ª equação:

$4.4 + 4xy + y^2 = 25\\16 + 4xy + y^2 = 25\\4xy + y^2 = 9\\y^2 = 9-4xy$

Substituímos, então, a 4ª expressão na 1ª:

$= 2(9-4xy)+8xy\\= 18 - 8xy + 8xy\\= 18$