Question

Calcule a soma: a) Dos 20 primeiros termos da P.A. (4, 7, ...) b) Dos 30 primeiros termos de uma P.A. em que o primeiro termo é 21 e r = 3. *

Answer 1

Resposta:

A

$a_n= a_1 +(n-1).r\\a_n = 4 + (20-1).3\\a_n= 4+ 19 .3\\a_n= 2+ 57\\a_n= 59$

o $a_n$ é preciso para fazer o cálculo da soma de todos os termos de uma PA

$s_n = \frac{(a_1+ a_n).20}{2}\\s_n = \frac{(2+59).20}{2}\\s_n = \frac{61.20}{2}\\s_n = \frac{1220}{2}\\s_n = 610$

B

$a_n= a_1 + (n-1).r\\a_n=21 + (30-1).3\\a_n = 21+ 29.3\\a_n= 21+ 87\\a_n = 108$

Agora a soma dos termos dessa PA

$s_n= \frac{(a_1 + a_n).n}{2}\\s_n= \frac{(21 + 108).30}{2}\\s_n= \frac{129.30}{2}\\s_n= \frac{3870}{2}\\s_n=1935$

Explicação passo a passo:

espero que ajude